Đáp án+Giải thích các bước giải:

a. Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACE có:

            góc A là góc chung

            AB = AC (Δ ABC cân tại A)

   => Δ ABD = Δ ACE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

b. Vì Δ ABC cân tại A

    Nên góc ABC = góc ACB

    Lại có: góc ABD + góc DBC = góc ACE + góc ECB

    Mà góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng của Δ ABD và Δ ACE)

    Suy ra góc BDC = góc ACB

    Vậy Δ BHC cân tại H.

c. Vì  Δ ABD = Δ ACE (cmt)

   Nên AD = AE (2 cạnh tương ứng)

   Do đó: Δ AED cân tại A

   Suy ra: góc AED = $\frac{180 độ - góc BAC}{2}$ 

   Mà góc ABC = $\frac{180 độ - góc BAC}{2}$ (Δ ABC cân tại A)

   Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

   Nên ED//BC