`{(x^2 + xy + y^2 = 3),(x^3 + 3y - 3x = 1):}`

`{(x^2 + xy + y^2 = 3),(x^3 + 3 (y-x) = 1):}`

`{(x^2 + xy + y^2 = 3),(x^3 + (x^2+xy+y^2)(y-x) = 1):}`

`{(x^2 + xy + y^2 = 3),(x^3 + y^3 - x^3 = 1):}`

`{(x^2 + xy + y^2 = 3),(y^3 = 1):}`

`{(x^2 + x + 1 = 3),(y = 1):}`

`{(x^2 + x - 2 = 0),(y=1):}`

`{((x^2 + 2x) - (x+2) = 0),(y=1):}`

`{(x (x+2) - 1 (x+2) = 0),(y = 1):}`

`{((x-1)(x+2) = 0),(y = 1):}`

Suy ra: `{(x - 1 = 0),(y = 1):}` hoặc `{(x + 2 = 0),(y=1):}`

`{(x = 1),(y=1):}` hoặc `{(x = -2),(y=1):}`

Vậy, hệ phương trình trên có nghiệm `(x;y) in {(1;1);(-2;1)}`