Tổng doanh thu của nhà máy `A` là: `xP(x)=45x-0,001x^3`

Chi phí của nhà máy `A` là: `C(x)=100+30x`

`=>` Lợi nhuận của nhà máy `A` là: `L(x)=xP(x)-C(x)=-0,001x^3+15x-100` triệu đồng

`=>` `L^'(x)=-0,003x^2+15=0=>[(x=50sqrt2),(x=-50sqrt2  (l)):}`

Ta có bảng biến thiên của `L(x)` với `x in [0;100]`:

$\begin{array}{c|cc} x&1&&50\sqrt{2}&&100 \\\hline L'(x)&&+&0&-& \\\hline &&&L(50\sqrt{2}) \\ L(x)&&\nearrow&&\searrow \\ &-85,001&&&&400 \end{array}$

Vậy để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thì `A` cần bán cho `B` khoảng `50sqrt2~~`$\fbox{71}$ tấn sản phẩm