Doanh thu của công ty: `F(x)=2x^3-6000x^2+3000000x+8000000`

Chi phí sản xuất của công ty: `x*overline(C)(x)=1,5x^2+1800x+5000000`

`=>` Lợi nhuận của công ty: `L(x)=F(x)-x*overline(C)(x)`

`=>` `L(x)=2x^3-6001,5x^2+2998200x+3000000`

`=>` `L^'(x)=6x^2-12003x+2998200=0=>[(x ~~ 1707,92  (l)),(x ~~ 292,58):}`

Ta có bảng biến thiên của `L(x)`:

$\begin{array}{c|cc} x&0&&292,58&&1000 \\\hline L'(x)&&+&0&-& \\\hline &&&L(292,58) \\ L(x)&&\nearrow&&\searrow \\ & 3000000&&&&L(1000) \end{array}$

`L(292)=416556680`

`L(293)=416557340,5`

Vậy công ty cần sản xuất `293` bộ đồ chơi để thu được lọi nhuận lớn nhất