Phần (a) mình chứng minh tại 8011308 rồi nhé

Hình bình hành → 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm 2 đoạn

###

Xét ΔBKN và BDC → chung ∠B ; BK/BD=BN/NC (BK=BD/2 ; BN=NC/2 do K,N lần lượt trung điểm BD, BC)

→ đồng dạng (c-g-c)

→ ∠BKN=∠BDC

→ vị trí đồng vị

→ KN//CD

#
Tương tự xét ΔAQI đồng dạng ADC (c-g-c)

→ ∠AQI=∠ADC

→ vị trí đồng vị

→ QI//CD

--> KN//QI (cùng // với CD)

####

Tương tự xét ΔDQF đồng dạng DAB (c-g-c)

→ ∠DQK=∠DAB

→ vị trí đồng vị

→ QK//AB

#

Tương tự xét ΔCNI đồng dạng CBA(c-g-c)

→ ∠CNI=∠CBA

→ vị trí đồng vị

→ IN//AB

--> QK//IN (cùng // AB)

Có: QK//IN ; KN//QI

→ KNIQ bình hành

→ IK và QN cùng cắt nhau tại trung điểm 2 đoạn

Tương tựu MNPQ bình hành → MP cắt NQ tại ...

--> IK-QN-MP cùng cắt nhau tại trung điểm 3 đoạn