a) 
Thay $x=4$ vào biểu thức $A$, ta được:
$A = \frac{4-9}{\sqrt{4}} = \frac{-5}{2}$
Vậy $A = -\frac{5}{2}$ khi $x=4$.
b)
$B = \frac{2}{\sqrt{x}-3} + \frac{\sqrt{x}+4}{9-x}$
$B = \frac{2}{\sqrt{x}-3} - \frac{\sqrt{x}+4}{x-9}$
$B = \frac{2(\sqrt{x}+3) - (\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$
$B = \frac{2\sqrt{x}+6 - \sqrt{x}-4}{x-9}$
$B = \frac{\sqrt{x}+2}{x-9}$ (ĐPCM)
c) 
$P = \frac{x-9}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{x-9} = \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}}$
Vì $\sqrt{x} > 0$ (do $x>0$), nên $\frac{2}{\sqrt{x}} > 0$.
Do đó $P = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} > 1$.
Khi $P > 1$, ta có $P^2 > P$.
Vậy $P^2 > P$.