Lợi nhuận của doanh nghiệp là:

`L(x)=F(x)-G(x)-tx`

`=2000x-x^2-x^2-1440x-50-tx`

`=-2x^2+(560-t)x-50`

`L(x)` đạt GTLN khi `x=-b/(2a)=-(560-t)/(2*(-2))=(560-t)/4` sản phẩm

Tổng thuế nhà nước thu được khi `L(x)` đạt GTLN là:

`T(x)=tx=t*(560-t)/4=140t-t^2/4` đạt GTLN là `19600` tại `t=280`

Vậy để nhà nước thu được tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất thì mức thuế phụ thu nên là `t=280` nghìn trên một đơn vị sản phẩm