Số sản phẩm `T` xuất khẩu ra nước ngoài là:

`R(x)-Q(x)=(x-200)-(4200-x)=2x-4400` sản phẩm

Doanh thu trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là `x_0-a=3200-a` USD

`=>` Tổng doanh thu thu được nhờ xuất khẩu là: `(3200-a)(2x-440)` USD

`=>` Lãi thu được nhờ xuất khẩu là: `L(x)=(3200-a)(2x-4400)-x(2x-4400)=(2x-4400)(3200-a-x)` USD

Thuế thu được của nhà nước là: `a(2x-4400)` USD

Theo đề bài, ta có: `((2x-4400)(3200-a-x))/(a(2x-4400))=4`

`=>` `(2x-4400)(3200-a-x)=4a(2x-4400)`

`=>` `3200-a-x=4a`

`=>` `a=640-x/5`

`=>` `L(x)=(2x-4400)(3200-640+x/5-x)=(2x-4400)(2560-4/5x)` USD

`=>` `L(x)=-8/5x^2+8640x-11264000` USD

`L(x)` đạt GTLN tại `x=-b/(2a)=-(8640)/(2*(-8/5))=2700`

`=>` `a=100` USD

Vậy `a=100` USD thì lãi thu được do xuất khẩu của doanh nghiệp là nhiều nhất