Đặt: `a=\root[3]{24+x},b=\root[3]{12-x}`

Suy ra: `a^3+b^3=(24+x)+(12-x)=36` 

Mà: `a+b=6`

Suy ra: `a=6-b` thay vào ta được:

`(6-b)^3+b^3=36`

`6^3-3*6^2*b+3*6*b^2-b^3+b^3=36`

`216-108b+18b^2=36`

`18b^2-108b+216-36=0`

`18b^2-108b+180=0`

`b^2-5b+10=0` 

`(b^2-5b+25/4)+15/4=0`

`(b-5/2)^2=-15/4<0(L)` 

Vậy không có `a,b` thỏa mãn hay pt đã cho vô nghiệm