Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

                   Đổi `1` giờ `40` phút = `8/3` giờ 

        Gọi thời gian vòi `I` chảy `1` mình để đầy bể là : `x` ( giờ ) ( `x > 0 ` ) 

      `->` Thời gian vòi `II` chảy `1` mình để đầy bể là : `x + 4` ( giờ ) 

      `->` Trong `1` giờ vòi `II` chảy được là : `1/(x + 4)` ( bể ) 

      `->` Trong `1` giờ vòi `I` chảy được là : `1/x` ( bể ) 

                   * Theo đề ra ta có phương trình : 

                          ` 8/3 * ( 1/x + 1/(x + 4)) = 1 `

                          ` 1/x + 1/(x + 4) = 1 : 8/3 `

                          ` 1/x + 1/(x + 4) = 3/8 `

                          ` (x + 4)/(x ( x + 4 )) + (x)/(x ( x + 4 )) = 3/8`

                          ` (x + 4 + x)/(x ( x + 4 )) = 3/8 `

                          ` (2x + 4)/(x ( x + 4 )) = 3/8 `

                          ` 8 ( 2x + 4 ) = 3x ( x + 4 ) `

                          ` 16x + 32 = 3x^2 + 12x ` 

                          ` 16x + 32 - 3x^2 - 12x = 0 `

                          ` - 3x^2 + 4x + 32 = 0 `

                          ` 3x^2 - 4x - 32 = 0 `

              ` \Delta = ( - 4 )^2 - 4 * 3 * ( - 32 ) = 400 `

         Phương trình có `2` nghiệm phân biệt .

             ` x_{1} = (4 + \sqrt{400})/4 = 4 `      ( `tm` ) 

             ` x_{2} = (4 - \sqrt{400})/4 = - 8/3`     ( `ktm` ) 

Vậy vòi `I` chảy `1` mình đầy bể trong `4` giờ 

`->` Vòi `II` chảy `1` mình đầy bể trong : `4 + 4 = 8` giờ