Giải thích cách làm giúp mình

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) $y = 3\sin x + \tan x$
Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
Ta có $f(-x) = 3\sin(-x) + \tan(-x)$
$f(-x) = -3\sin x - \tan x$
$f(-x) = -(3\sin x + \tan x)$
$f(-x) = -f(x)$
Vậy hàm số $y = 3\sin x + \tan x$ là hàm số lẻ.
b) $y = \frac{\sin x - \tan x}{\cos x}$
Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
Ta có $f(-x) = \frac{\sin(-x) - \tan(-x)}{\cos(-x)}$
$f(-x) = \frac{-\sin x - (-\tan x)}{\cos x}$
$f(-x) = \frac{-\sin x + \tan x}{\cos x}$
$f(-x) = -\frac{\sin x - \tan x}{\cos x}$
$f(-x) = -f(x)$
Vậy hàm số $y = \frac{\sin x - \tan x}{\cos x}$ là hàm số lẻ.