a) $A = x^2 + 2x - 2$ và $B = 2x - 3$
Ta xét hiệu $A - B$:
$A - B = (x^2 + 2x - 2) - (2x - 3)$
$A - B = x^2 + 2x - 2 - 2x + 3$
$A - B = x^2 + 1$
Vì $x^2 \ge 0$ với mọi giá trị của $x$.
Nên $x^2 + 1 \ge 1 > 0$.
Vậy $A - B > 0$, suy ra $A > B$ với mọi giá trị của $x$.

b) $A = x^2 + x - 2$ và $B = -3x^2 + 9x - 16$
Xét hiệu $A - B$:
$A - B = (x^2 + x - 2) - (-3x^2 + 9x - 16)$
$A - B = x^2 + x - 2 + 3x^2 - 9x + 16$
$A - B = 4x^2 - 8x + 14$
$A - B = (4x^2 - 8x + 4) + 10$
$A - B = (2x - 2)^2 + 10$
Vì $(2x - 2)^2 \ge 0$ với mọi giá trị của $x$.
Nên $(2x - 2)^2 + 10 \ge 10 > 0$.
Vậy $A - B > 0$, suy ra $A > B$ với mọi giá trị của $x$.