Bài 1: Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết rằng OA = OB, OC =

OD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường thẳng qua D song song với BC cất AC ở F. Gọi K là điểm sao cho C là trung điểm của BK. Chứng minh rằng:

a) CE = CF

b) BF // EK

c) EK = CD

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC

Bao cho AM = AN.

a) Từ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Các điểm M, N ở vị trí nào thì BM = MN = NC.