1)tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn p+q và p+9q đều là số chính phương

2)tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn 9p^2-5pq+p^2 là số chính phương

3) cho p,q là 2 số nguyên tố và n là số tự nhiên thỏa mãn p^5-q^5=n(p+q) chứng minh rằng p=q

4)tồn tại không số nguyên tố p với số tự nhiện x thỏa mãn 2^xp^2+ 1 là số lập phương

tìm tất cả các số nguyên tố ab và số nguyên dương c thỏa mãn a(a-1)+b(b-1) =c(c-1)

5) tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a^2+1 và b^2+1 là 2 số nguyên tố và (a^2+1)(b^2+1)=c^2+1

6) tìm tất cả các số nguyên tố p và x,y nguyên dương thỏa mãn 8x^3+y^3 -6xy=p-1

7) tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn 2p-1và 2q-1 và 2pq -1  đều là số chính phương