`a)`

Điều kiện xác định: `x ne 0, x ne -1, x ne -2`

`1/(x(x+1)) + 1/((x+1)(x+2)) = 1/2021`

`1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) = 1/2021`

`1/x - 1/(x+2) = 1/2021`

`(x+2-x)/(x(x+2)) = 1/2021`

`2/(x(x+2)) = 1/2021`

`x(x+2) = 2 * 2021`

`x(x+2) = 4042`

Vậy không có số nguyên `x` nào thỏa mãn

`b)`

Điều kiện xác định: `x ne 0, x ne -1, x ne -2, x ne -3`

`2/(x(x+1)) + 2/((x+1)(x+2)) + 2/((x+2)(x+3)) = 1/2021`

`2(1/(x(x+1)) + 1/((x+1)(x+2)) + 1/((x+2)(x+3))) = 1/2021`

`2(1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) + 1/(x+2) - 1/(x+3)) = 1/2021`

`2(1/x - 1/(x+3)) = 1/2021`

`2((x+3-x)/(x(x+3))) = 1/2021`

`2(3/(x(x+3))) = 1/2021`

`6/(x(x+3)) = 1/2021`

`x(x+3) = 6 * 2021`

`x(x+3) = 12` `126`

Vậy không có số nguyên `x` nào thỏa mãn