143
155
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1272
1048
Giải thích các bước giải:
Giả sử: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b.k\\
c = d.k
\end{array} \right.$
khi đó ta có:
$\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{a - b}}{{c - d}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{b.k - b}}{{d.k - d}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{b\left( {k - 1} \right)}}{{d.\left( {k - 1} \right)}}} \right)^3} = \frac{{{b^3}}}{{{d^3}}}\\
\left( {\frac{{{a^3} + {b^3}}}{{{c^3} + {d^3}}}} \right) = \frac{{{{\left( {b.k} \right)}^3} + {b^3}}}{{{{\left( {d.k} \right)}^3} + {d^3}}} = \frac{{{b^3}\left( {{k^3} + 1} \right)}}{{{d^3}\left( {{k^3} + 1} \right)}} = \frac{{{b^3}}}{{{d^3}}}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{a - b}}{{c - d}}} \right)^3} = \frac{{{a^3} + {b^3}}}{{{c^3} + {d^3}}}\left( {dieu\,phai\,chung\,\min h} \right)
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1020
1295
Theo đề ra ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\)(1)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow(\dfrac{a-b}{c-d})^{3} =\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
143
591
155
Mơn bạn nhiều!!!!