Đáp án + Giải thích các bước giải:

Theo giả thiết đề bài, để sản xuất $x$ mét khối sản phẩm thì cần $5$ triệu đồng chi phí cố định, $0,4$ triệu đồng chi phí cho mỗi mét khối và $0,005x^2$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc

$\Rightarrow$ Tổng chi phí $E(x)$ để sản xuất $x$ mét khối sản phẩm là $E(x) = 5 + 0,4x + 0,005x^2$ triệu đồng

$\Rightarrow$ Chi phí trung bình trên mỗi mét khối sản phẩm mà xí nghiệp cần bỏ ra là $\overline{E}(x) = \dfrac{5 + 0,4x + 0,005x^2}{x} = \dfrac{5}{x} + 0,4 + 0,005x($triệu đồng$, x > 0)$

$\overline{E}'(x) = -\dfrac{5}{x^2} + 0,005$

$\overline{E}'(x) = 0 \Leftrightarrow -\dfrac{5}{x^2} = -0,005$

$\Leftrightarrow x^2 = 1000$

$\Leftrightarrow x = 10\sqrt{10} \approx 31,62$

Bảng biến thiên: ảnh dưới

Vậy chi phí trung bình trên mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất mà xí nghiệp cần bỏ ra là $\dfrac{\sqrt{10} + 4}{10} \approx 0,72$ triệu đồng trên một mét khối