Giúp tui giải bài 1,2,3 nha

Đáp án:

Bài 1:
a) $3x^2-6x$
$3x^2-6x = 3x(x-2)$.

b) $2xy+2xyz$
$2xy+2xyz = 2xy(1+z)$.

c) $15x^2y-9x^2y^2$
$15x^2y-9x^2y^2 = 3x^2y(5-3y)$.

d) $27x^3+6x^2$
$27x^3+6x^2 = 3x^2(9x+2)$.

e) $2x^2(x-3)-x(x-3)$
$2x^2(x-3)-x(x-3) = x(x-3)(2x-1)$.

f) $(3x-6y)x+y(x-2y)$
$(3x-6y)x+y(x-2y) = 3(x-2y)x+y(x-2y)$
$= (x-2y)(3x+y)$.

`2`
a) $3(x-y)-5x(y-x)$
$3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y)$
$= (x-y)(3+5x)$.

b) $\frac{2}{5}x(y-1)+\frac{2}{5}y(1-y)$
$\frac{2}{5}x(y-1)+\frac{2}{5}y(1-y) = \frac{2}{5}x(y-1)-\frac{2}{5}y(y-1)$
$= \frac{2}{5}(y-1)(x-y)$.

c) $x(x-1)-y(1-x)$
$x(x-1)-y(1-x) = x(x-1)+y(x-1)$
$= (x-1)(x+y)$.

d)
$7x(5x-y)+2(5x-y)-3y(y-5x)$
$= 7x(5x-y)+2(5x-y)+3y(5x-y)$
$= (5x-y)(7x+2+3y)$.

e) $2y(3-x)+3xy(x-3)$
$2y(3-x)+3xy(x-3) = -2y(x-3)+3xy(x-3)$
$= (x-3)(-2y+3xy)$
$= y(x-3)(3x-2)$.

f) $(x-2)^2+2-x$
$(x-2)^2+2-x = (x-2)^2-(x-2)$
$= (x-2)(x-2-1)$
$= (x-2)(x-3)$.

`g)` $3xy-4y-3x+4$
$3xy-4y-3x+4 = y(3x-4)-(3x-4)$
$= (3x-4)(y-1)$.

h) $x^2-4xy+3y^2$
$x^2-4xy+3y^2 = x^2-xy-3xy+3y^2$
$= x(x-y)-3y(x-y)$
$= (x-y)(x-3y)$.

i) $x^2-y^2+5x-5y$
$x^2-y^2+5x-5y = (x-y)(x+y)+5(x-y)$
$= (x-y)(x+y+5)$.

Bài 3
a)
$x^3-13x=0$
$x(x^2-13)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-13=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2=13$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\sqrt{13}$ hoặc $x=-\sqrt{13}$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\sqrt{13}; 0; \sqrt{13}\}$.

b)
$5x(x-2000)-(x-2000)=0$
$(x-2000)(5x-1)=0$
$\Leftrightarrow x-2000=0$ hoặc $5x-1=0$
$\Leftrightarrow x=2000$ hoặc $x=\frac{1}{5}$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{5}; 2000\}$.

c)
$2x(x-2)+3(x-2)=0$
$(x-2)(2x+3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $2x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-\frac{3}{2}$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\frac{3}{2}; 2\}$.

d)
$x+5x^2=0$
$x(1+5x)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $1+5x=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $5x=-1$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-\frac{1}{5}$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\frac{1}{5}; 0\}$.

`e)`
$x+1=(x+1)^2$
$(x+1)^2-(x+1)=0$
$(x+1)(x+1-1)=0$
$(x+1)x=0$
$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=0$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-1; 0\}$.

f)$x^3+x=0$
$x(x^2+1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2+1=0$.
Vì $x^2+1 \ge 1$ với mọi $x$, nên $x^2+1=0$ không có nghiệm thực.
Vậy phương trình chỉ có nghiệm $x=0$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{0\}$.

g) $x(x-2)-(x-2)=0$
$(x-2)(x-1)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-1=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=1$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{1; 2\}$.

`i)`
$x^2(x-3)+12-4x=0$
$x^2(x-3)-4(x-3)=0$
$(x-3)(x^2-4)=0$
$(x-3)(x-2)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-2$.
Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-2; 2; 3\}$.