`2x-3y=1`

`2x=1+3y`

`x=(1+3y)/2`

`x=(2y+(1+y))/2`

`x=(2y)/2+(1+y)/2`

`x=y+(1+y)/2`

Vì: `x\inZ->y+(1+y)/2\inZ` 

Mà: `y\inZ->(1+y)/2\inZ` 

Đặt: `(1+y)/2=k(k\inZ)` 

`1+y=2k`

`y=2k-1`

Thay vào phương trình ta được: `2x-3(2k-1)=1`

`2x-6k+3=1`

`2x=1+6k-3`

`2x=6k-2`

`x=(6k-2)/2`

`x=3k-1`

Vậy: `{(x=3k-1),(y=2k-1):}` với `k\inZ`