Giải thích các bước giải:

a.Vì $C$ là trung điểm $AI$

$\to OC\perp AI$

$\to OC$ là trung trực $AI$

Mà $E\in OC$

$\to \widehat{EIO}=\widehat{EAO}=90^o$

$\to EI\perp OI$

$\to EI$ là tiếp tuyến của $(O)$

b.Vì $FI, FB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to OF\perp BI$

$\to DB\perp OF$

Mà $OB\perp BF$

$\to OD.OF=OB^2=R^2$

Tương tự $\to OC.OE=OA^2=R^2$

$\to OD.OF=OC.OE(=R^2)$