Từ đồ thị `=>` `f^'(-1)=f^'(1)=0`

Xét `g(x)=f(|x-2|)=>g^'(x)=(|x-2|)^'*f^'(|x-2|)=(x-2)/(|x-2|)*f^'(|x-2|)`

`g^'(x)` không xác định tại `x=2`

`g^'(x)=0=>f^'(|x-2|)=0=>[(|x-2|=-1),(|x-2|=1):}`

`=>` `|x-2|=1`

`=>` `[(x=3),(x=1):}`

Thay `x=0 => g^'(0)=(0-2)/(|0-2|)*f^'(|0-2|)=-f^'(2)`

Từ đồ thị, ta thấy `f(x)` đồng biến trên `(1;+oo)=>f^'(2) > 0`

`=>` `g^'(0) < 0`

Ta tiến hành vẽ bảng biến thiên như trong ảnh

`g(1)=f(|1-2|)=f(1)=-1`

`g(2)=f(|2-2|)=f(0)=1`

`g(3)=f(|3-2|)=f(1)=-1`

Từ bảng biến thiên `=>` Phương trình có `4` nghiệm

`=>` $\fbox{CHỌN C}$