Đáp án:

a) 2^x × 4 = 128
→ 4 = 2^2, 128 = 2^7
→ 2^x × 2^2 = 2^7
→ 2^(x + 2) = 2^7
→ x + 2 = 7 → x = 5

b) (2x + 1)^3 = 125
→ 125 = 5^3
→ 2x + 1 = 5
→ 2x = 4 → x = 2

c) 2^x - 26 = 6
→ 2^x = 6 + 26 = 32
→ 2^x = 32 = 2^5 → x = 5

d) 64 × 4^x = 4^5
→ 64 = 4^3
→ 4^3 × 4^x = 4^5
→ 4^(x + 3) = 4^5 → x = 2

e) 27 × 3^x = 243
→ 27 = 3^3, 243 = 3^5
→ 3^3 × 3^x = 3^5
→ 3^(x + 3) = 3^5 → x = 2

g) 49 × 7^x = 2041
→ 49 = 7^2
→ 7^2 × 7^x = 7^(x + 2)
→ Tìm x sao cho 7^(x + 2) = 2041
→ Thử x = 3 → 49 × 343 = 16807 
Thử x = 2 → 49 × 49 = 2401 
→ Không có x nguyên phù hợp → không có nghiệm nguyên

h) 3^x = 81
→ 81 = 3^4 → x = 4

k) 3^4 × 3^x = 3^7
→ 3^(x + 4) = 3^7 → x = 3

n) 3^x + 25 = 26 × 2^2 + 2 × 3^0
→ 2^2 = 4 → 26 × 4 = 104
→ 3^0 = 1 → 2 × 1 = 2
→ Vế phải = 104 + 2 = 106
→ 3^x + 25 = 106
→ 3^x = 81 → x = 4

Bài11

a) So sánh từng cặp:

1. 2^6 và 8^2
   → 8 = 2^3 → 8^2 = (2^3)^2 = 2^6
   → Vậy 2^6 = 8^2

2. 5^3 và 3^5
   → 5^3 = 125 ; 3^5 = 243
   → 5^3 < 3^5

3. 3^2 và 2^3
   → 3^2 = 9 ; 2^3 = 8
   → 3^2 > 2^3

4. 2^6 và 6^2
   → 2^6 = 64 ; 6^2 = 36
   → 2^6 > 6^2

b) So sánh:

A = 2009 × 2011
B = 2010^2

→ Ta có: 2009 × 2011 = (2010 - 1)(2010 + 1) = 2010^2 - 1
→ B = 2010^2

→ Vậy A = B - 1 → A < B

Chúc bạn học tốt nha <3