Đáp án:  `S={\frac{1-\sqrt{3}}{2};\frac{1+\sqrt{3}}{2};\frac{-1-\sqrt{11}}{2};\frac{-1+\sqrt{11}}{2}}.`

 Giải thích các bước giải:

 `(2x^{2}-3)^{2}-4.(x-1)^{2}=0`

`(2x^{2}-3)^{2}-[2.(x-1)]^{2}=0`

`(2x^{2}-3)^{2}-(2x-2)^{2}=0`

`(2x^{2}-3-2x+2).(2x^{2}-3+2x-2)=0`

`(2x^{2}-2x-1).(2x^{2}+2x-5)=0`

`+)` Trường hợp `1:`

`2x^{2}-2x-1=0(1)`

Có: `a=2;b=-2;c=-1;b'=-1`

Ta xét: `\Delta'=b'^{2}-ac=(-1)^{2}-2.(-1)=1+2=3>0`

Do `\Delta'>0->` `PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt `x_{1};x_{2}` là:

`x_{1}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-(-1)-\sqrt{3}}{2}=\frac{1-\sqrt{3}}{2};`

`x_{2}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-(-1)+\sqrt{3}}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}`

`+)` Trường hợp `2:`

`2x^{2}+2x-5=0` `(2)`

Có: `a=2;b=2;b'=1;c=-5`

Ta xét: `\Delta'=b'^{2}-ac=1^{2}-2.(-5)=1+10=11>0`

Do `\Delta'>0->` `PT(2)` có `2` nghiệm phân biệt `x_{1};x_{2}` là:

`x_{1}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2};`

`x_{2}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}`

Vậy `S={\frac{1-\sqrt{3}}{2};\frac{1+\sqrt{3}}{2};\frac{-1-\sqrt{11}}{2};\frac{-1+\sqrt{11}}{2}}.`