Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Bài `1` Gọi `x (`km/h`)` và `y(`km/h`)` lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai `(x ; y >0)`

Quãng đường xe thứ nhất đi khi gặp xe thứ hai là `3x (km)`

Quãng đường xe thứ hai đi gặp xe thứ nhất là `: 3y( km)`

Do hai xe ô tô xuất phát cùng `1` lúc từ hai thành phố cách nhau `270km` và gặp nhau sau `3` giờ  nên ta có phương trình ` :3x + 3y = 270 (1)`

Do xe thứ nhất đi được nhiều hơn xe thứ hai là `6 km` nên ta có phương trình `: 3x - 3y = 6`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình 

$\begin{cases} 3x + 3y = 270\\3x - 3y = 6 \end{cases}$

Trừ phương trình `(1)` với phương trình`(2)` ta được

`6y =264`

`y = 44 (tm)`

Thay `y =44` vào phương trình `(1)` ta được 

`3x + 3.44 = 270`

`x = 46 (tm)`

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là `46` km/h

        vận tốc của xe thứ hai là `44` km/h

Bài `2` 

Gọi `x (` triệu đồng `) ; y(` triệu đồng `)` lần lượt là số tiền mà bác Nam đầu tư vào tài khoản trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng `(x;y >0)`

Do bác Nam có `900` triệu đồng để đầu tư vào hai tài khoản nên ta có phương trình ` x + y = 900 (1)`

Số tiền lãi mà bác Nam nhận được từ  tài khoản trái phiếu là `7%x (` triệu đồng `)`

Số tiền lãi mà bác Nam nhận được từ tài khoản gửi tiết kiệm ngân hàng là `6%x(` triệu đồng `)`

Do mỗi năm bác Nam nhận được số tiền lãi từ `2` tài khoản là `58` triệu nêm ta có phương trình `:`

`(7x)/100 + (6y)/100 = 58 (2)`

Từ `1` và `2` ta có hệ phương trình 

$\begin{cases} x+y =900 \\ \frac{7x}{100} + \frac{6y}{100} = 58 \end{cases}$

$\begin{cases} x + y = 900\\ \frac{7x}{100} +\frac{6y}{100} = 58 \end{cases}$

$\begin{cases}  \frac{7x}{100} +  \frac{7y}{100} = 63(3)\\ \frac{7x}{100} + \frac{6y}{100}  = 58(4) \end{cases}$

Trừ phương trình `3` với phương trình `4` ta được 

`y/100 =5`

`y = 500 (tm)`

Thay `y = 500` vào `(1)` ta được 

`x + 500 = 900`

`x = 400 (tm)`

Vậy số tiền bác Nam đầu tư vào tài khoản trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là `400` triệu đồng và `500` triệu đồng