Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).
nhanh với mình sắp đi học rồi câu hỏi 8007812 - hoidap247.com

Question

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).
nhanh với mình sắp đi học rồi

224488 · Answer

`a^3 + b^3 + c^3 - 3abc`
`= ( a + b )^3 - 3ab( a + b ) + c^3 - 3abc`
`= ( a + b + c )[ ( a + b )^2- ( a + b )c + c^2 ] - 3ab( a + b + c )`
`= ( a + b + c )( a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2 - 3ab )`
`= ( a + b+ c )( a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca )` ( đpcm )

thanhphonghuynh029 · Answer

Ta có:
`VT=a^3+b^3+c^3-3abc`
`=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-(3a^2b+3ab^2)+c^3-3abc`
`=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc`
`=[(a+b)^3+c^3]-[3ab(a+b)+3abc]`
`=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2)-3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-ca-cb-3ab)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=VP` (ĐPCM)

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).
nhanh với mình sắp đi học rồi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).nhanh với mình sắp đi học rồi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).
nhanh với mình sắp đi học rồi