`a)9^(2x+1)=27^3`

`(3^2)^(2x+1)=(3^3)^3`

`3^(2(2x+1))=3^9`

`2(2x+1)=9`

`2x+1=9/2`

`2x=9/2-1`

`2x=7/2`

`x=7/2:2`

`x=7/4`

Vậy: `x=7/4`

`b)2^(2x+5)-2^(2x-1)=504`

`2^(2x-1)*2^6-2^(2x-1)=504`

`2^(2x-1)*(2^6-1)=504`

`2^(2x-1)*63=504`

`2^(2x-1)=504/63=8`

`2^(2x-1)=2^3`

`2x-1=3`

`2x=3+1=4`

`x=4/2`

`x=2`

Vậy: `x=2`

`c)125^(4x):625^(2x)=25`

`(5^3)^(4x):(5^4)^(2x)=25`

`5^(12x):5^(8x)=25`

`5^(12x-8x)=5^2`

`5^(4x)=5^2`

`4x=2`

`x=2/4`

`x=1/2`

Vậy: `x=1/2` 

`d)3125/25^x=5^3`

`5^5/(5^2)^x=5^3`

`5^5/(5^(2x))=5^3`

`5^(2x)=5^5/5^3`

`5^(2x)=5^2`

`2x=2`

`x=2/2`

`x=1` 

Vậy: `x=1`

`e)1/9^x*2^(2x)=64/729`

`2^(2x)=9^x*64/729`

`2^(2x)=(3^2)^x*2^6/3^6`

`2^(2x)/2^6=3^(2x)/3^6`

`2^(2x-6)=3^(2x-6)`

`2^(2x-6)/3^(2x-6)=1`

`(2/3)^(2x-6)=1`

`(2/3)^(2x-6)=2^0`

`2x-6=0`

`2x=6`

`x=6/2`

`x=3`

Vậy: `x=3`

`f)(1/2-1/3)6^x*6^(x+2)=6^15`

`(3/6-2/6)*6^(x+x+2)=6^15`

`1/6*6^(2x+2)=6^15`

`6^(2x+2-1)=6^15`

`6^(2x+1)=6^15`

`2x+1=15`

`2x=15-1`

`2x=14`

`x=14/2`

`x=7`

Vậy: `x=7`