Giải bài tập giúp tôi

Bài 12:

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là `x` và `y` 

Điều kiện: `x, y > 6`

Trong một giờ, người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Trong một giờ, người thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Vì hai người cùng làm chung trong `6` giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:

`1/x + 1/y = 1/6`  `(1)`

Vì người thứ nhất làm trong `2` giờ và người thứ hai làm trong `3` giờ thì được `2/5` công việc nên ta có phương trình:

`2/x + 3/y = 2/5`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{ (1/x + 1/y = 1/6), (2/x + 3/y = 2/5) :}`

Đặt `u = 1/x`, `v = 1/y` (`u, v > 0`)

Hệ phương trình trở thành:

`{ (u + v = 1/6), (2u + 3v = 2/5) :}`

`=> { (2u + 2v = 1/3), (2u + 3v = 2/5) :}`

`=> { (v = 1/15), (u + 1/15 = 1/6) :}`

`=> { (v = 1/15), (u = 1/10) :}`
`=> { (1/x = 1/10), (1/y = 1/15) :}`

`=> { (x = 10), (y = 15) :}` (thỏa mãn)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong `10` giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc trong `15` giờ