

cho tam giác abc vuông tại a có ab=1/2 bc tính sinB, cosB, tanB, cotB
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Áp dụng đ/lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
⇒ $BC^{2}$ - $\frac{BC^{2}}{4}$ = $\frac{3BC^{2}}{4}$
⇒ AB = $\frac{BC√3}{2}$
Vậy:
- sin ∠B = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{\frac{1}{2}BC}{BC}$ = $\frac{1}{2}$
- cos ∠B = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{\frac{√3}{2}BC}{BC}$ = $\frac{√3}{2}$
- tan ∠B = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{\frac{1}{2}BC}{\frac{√3}{2}BC}$ = $\frac{√3}{3}$
- cot ∠B = $\frac{1}{ tan ∠B}$ = $\frac{1}{\frac{√3}{3}}$ = √3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đặt `AB=k`
`=>BC=2k`
Xét `triangle ABC` vuông tại `A` có
`AB^2+AC^2=BC^2`
`=>AC=sqrt((2k)^2-k^2)`
`=sqrt3k`
Có `sin B=(AC)/(BC)=(sqrt3k)/(2k)=(sqrt3)/2`
`cos B=(AB)/(BC)=k/(2k)=1/2`
`tan B=(AC)/(AB)=(sqrt3k)/k=sqrt3`
`cot B=1/(tan B)=1/(sqrt3)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin