cứu em câu 9 với gấp lắm ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{1}\bigg) \sqrt{x + 5} = \sqrt{2x} (x \ge 0)$

$x + 5 = 2x$

$5 - x = 0$

$x = 5$

Vậy $S = $`{5}` 

$\textbf{2}\bigg) \sqrt{2x - 1} = \sqrt{x - 1} (x \ge 1)$

$2x - 1 = x - 1$

$3x = 0$

$x = 0(ktmđk)$

Vậy $S = \varnothing$

$\textbf{3}\bigg) \sqrt{2x + 5} = \sqrt{1 - x} (x \le 1)$

$2x + 5 = 1 - x$

$3x = -4$

$x = -\dfrac{4}{3}$

Vậy $S = $`{-4/3}`

$\textbf{4}\bigg) \sqrt{x^2 - x} = \sqrt{3 - x}(x \le 3)$

$x^2 - x = 3 - 2x$

$x^2 + x - 3 = 0(a = 1; b = 1; c = -3)$

$\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(-3) = 13 > 0$

Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt:

$x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 + \sqrt{13}}{2}$

$x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 - \sqrt{13}}{2}$

Vậy $S = $`{(-1 \pm \sqrt(13))/2}`

$\textbf{5}\bigg) \sqrt{3x + 1} = \sqrt{4x - 3}\bigg(x \ge \dfrac{3}{4}\bigg)$

$3x + 1 = 4x - 3$

$-x + 4 = 0$

$x = 4$

Vậy $S = $`{4}`

$\textbf{6}\bigg) \sqrt{x^2 - x} = \sqrt{3x - 5}\bigg(x \ge \dfrac{5}{3}\bigg)$

$x^2 - x = 3x - 5$

$x^2 - 4x + 5 = 0$

$(x - 2)^2 = -1(\text{vô lý})$

Vậy $S = \varnothing$

$\textbf{7}\bigg) \sqrt{2x^2 - 3} = \sqrt{4x - 3}\bigg(x \ge \dfrac{3}{4}\bigg)$

$2x^2 - 3 =4 x - 3$

$2x^2 - 4x = 0$

$2x(x - 2) = 0$

$x = 0 (ktmđk)$ hoặc $x = 2 (tmđk)$

Vậy $S = $`{2}`

$\textbf{8}\bigg) \sqrt{x^2 - x - 6} = \sqrt{x - 3}(x \ge 3)$

$x^2 - x - 6 = x - 3$

$x^2 - 2x - 3 = 0$

$(x + 1)(x - 3) = 0$

$x =-1 (ktmđk)$ hoặc $x = 3(tmđk)$

Vậy $S = $`{3}`