Đáp án: xét tam giác AOB ta có OA=OB (= R) => Tam giác AOB là tam giác cân tại O

Lại có OH là đường cao ( OH vuông góc AB ) => OH cũng là đường trung tuyến ( trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến ) 

=> H là trung điểm AB => AH = AB/2

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHO vuông tại H ta có :

AH² + OH² = OA² 

<=> (AB/2)² + OH² = R² 

<=>AB²/4 = R² - OH² 

<=> AB² = 4(R² -OH²) = 4R² - 4OH² 

Xét tam giác OCD ta có : OC = OD ( = R) => tam giác OCD cân tại O

lại có OK là đường cao (OK vuông góc CD ) => OK cũng là đường trung tuyến (trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác )

=> K là trung điểm CD => KC = CD/2

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKC vuông tại K ta có:

CK² + OK² = OC²  

<=> (CD/2)² + OK² = R² 

<=> CD²/4 = R² - OK² 

<=> CD² = 4(R² - OK²) = 4R² -4OK² 

Ta có OH > OK 

<=> 4OH > 4OK ( nhân 2 vế cho 4)

<=> 4R² + 4OH > 4R² + 4OK ( cộng 2 vế cho 4R² )

<=> 4R² - 4OK > 4R² -4OH ( chuyển vế )

<=> CD² > AB² 

<=> CD > AB hay AB < CD

Giải thích các bước giải: