Câu 19

TH1: `m+1=0=>m=-1` `=>` `y=-4x^2+7` có đúng `1` cực trị và đó là cực đại (Dựa vào hình dáng Parabol)

TH2: `m+1ne0=>m ne -1`

`y^'=4(m+1)x^3+2(m-3)x=0`

`=>` `[(x=0),(x^2=(3-m)/(2m+2)  (1)):}`

Hàm số có đúng một điểm cực trị khi `(1)` có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

`=>` `(3-m)/(2m+2) <= 0`

`=>` `(3-m)(2m+2) <= 0`

`=>` `-2m^2+4m+6 <= 0`

`=>` `[(m <= -1),(m >= 3):}`

$y''=12(m+1)x^2+2(m-3)$

`+)` `m=3=>y=4x^4+47` loại vì `x=0` khi này là cực tiểu

`+)` `m ne 3`

Có: $y''(0)=2(m-3)$

Do `x=0` là cực đại `=>` $y''(0)$` < 0 => 2(m-3) < 0 => m < 3`

`=>` `m <= -1`

Kết hợp điều kiện `=>` `m < -1`

Từ hai trường hợp `=>` `m <= -1`

`=>` `m in {-99;-98;...;-1}` (`99` giá trị)

`=>` $\fbox{CHỌN B}$

Câu 20

`y=mx^4+(m^2-6)x^2+4`

TH1: `m=0=>y=-6x^2+4` có nhiều nhất `1` cực trị `=>` Loại

TH2: `m ne 0`

`y^'=4mx^3+2(m^2-6)x=0=>[(x=0),(x^2=(6-m^2)/(2m)):}`

Hàm số có `3` cực trị `=>` `(6-m^2)/(2m) > 0`

`=>` `2m(6-m^2)>0`

`=>` `[(m < -sqrt6),(0 < m < sqrt6):}`

Đối với hàm trùng phương, khi hàm số có `3` cực trị, nếu hệ số của `x^4` âm thì hàm số có `2` cực đại và `1` cực tiểu, nếu hệ số của `x^4` dương thì hàm số có `2` cực tiểu và `1` cực đại

Để hàm số có đúng `2` điểm cực tiểu và `1` điểm cực đại `=>` `m > 0`

`=>` `0 < m < sqrt6`

`=>` `m in {1;2}`

`=>` $\fbox{CHỌN A}$