Ta có: `40` phút `= 2/3` giờ

Gọi vận tốc của xe lúc đầu ; lúc sau lần lượt là: `x ; y  ( km//h )` ( đk `y > x > 0` )

Quãng đường xe đi trong `2` giờ đầu là: `2x  ( km )`

Quãng đường còn lại xe phải đi là: `180 - 2x  ( km )`

Thời gian xe đi quãng đường còn lại là: `( 180 - 2x )/y  ( h )`

Thời gian xe dự định là: `180/x  ( h )`

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{( y - x = 6 ),( 180/x = ( 180 - 2x )/y + 2/3 + 2 ):}`

`{( y = x + 6 ),( 180/x = ( 180 - 2x )/( x + 6 ) + 2/3 + 2 ):}`

`{( y = x + 6 ),( 90/x = ( 90 - x )/( x + 6 ) + 1/3 + 1 ):}`

`{( y = x + 6 ),( 270( x + 6 ) = 3x( 90 - x ) + x( x + 6 ) + 3x( x + 6 ) ):}`

`{( y = x + 6 ),( 270x + 1620 = 270x - 3x^2 + x^2 + 6x + 3x^2 + 18x ):}`

`{( y = x + 6 ),( x^2 + 24x - 1620 = 0 ):}`

`{( y = x + 6 ),(( x - 30 )( x + 54 ) = 0 ):}`

`{( y = 36 ),( x = 30 ):}` hoặc `{( y = -48 ),( x = -54 ):}`

Thử lại `( x ; y ) = (30; 36 )` thoả mãn

Vậy vận tốc đầu xe máy là `30  km//h`