

cho số hữu tỉ x = 3a-4 / a-2 . tìm a để x luôn nhận giá trị là số nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Để `x` luôn nhận giá trị nguyên
`=>` `(3a-4) vdots (a-2)` `(a \ne 2)`
`(3a-6)+2 vdots (a-2)`
`3*(a-2) + 2 vdots (a-2)`
`=>` `2 vdots (a-2)` (Vì `3*(a-2) vdots (a-2))`
`=>` `a-2 in Ư (2)`
`a-2 in {1;2;-1;-2}`
`a in {3;4;1;0}`
Vậy `a in {3;4;1;0}` thì `x` nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x = (3a - 4)/(a - 2)` (`a \ne 2`)
Để `x \in ZZ` thì:
`3a - 4 \vdots a - 2`
`3a - 6 + 2 \vdots a - 2`
`3(a - 2) + 2 \vdots a - 2`
`-> 2 \vdots a - 2`
`-> a - 2 \in Ư(2) = {± 1 ; ± 2}`
`-> a \in {3 ; 1 ; 4 ; 0}`
Kết hợp với đk
`-> a \in {0 ; 1 ; 3 ; 4}`
Vậy ...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin