T/g ABC cân tại A -> AB=AC ; ∠B=∠C

Có: ∠DBC=∠B/2 (phân giác) ; ∠ECB=∠C/2 (phân giác)

Xét t/g BEC và CDB -> chung BC ; ∠B=∠C ; ∠DBC=∠ECB(=∠B/2=∠C/2)

-> bằng nhau (g-c-g)

-> BE=CD và BD=CE

Xét t/g BED và CDE -> chung ED ; BE=CD ; BD=EC

-> bằng nhau (c-c-c)

-> ∠BED=∠CDE

Xét tứ giác BEDC -> ∠BED=∠CDE ; ∠B=∠C ; BE=CD (cạnh bên)

-> thang cân

##

b)

BEDC có ∠C=50 mà ∠B=∠C

-> ∠B+∠C=100

Tổng số đo góc tứ giác=360

-> ∠BED+∠CDE=360-100=260

Mà ∠BED=∠CDE (cmtr)

-> ∠BED=∠CDE=260/2=130

Vậy ∠B=∠C=50 ; ∠BED=∠CDE=130