a)

T/g MNP vuông tại N -> ∠N vuông

HC vuông với MN ; HD vuông với NP

-> ∠D=∠C (vuông)

Xét tứ giác HDNC -> ∠N=∠C=∠D=90

-> ∠H còn lại =90

-> hình chữ nhật

##

b) (có thể làm kiểu công thức tính t/g MNP theo MN.NP/2=MP.HN/2 cũng được)

Xét t/g PHN và PNM -> ∠N=∠H (vuông) ; chung ∠P

-> đồng dạng (g-g)

-> NH/MN=NP/MP

-> NH*MP=NP*MN

##

c)

Xét t/g HNM và PNM -> chung ∠M ; ∠N=∠H (vuông)

-> đồng dạng (g-g)

-> HNM và PHN cùng đồng dạng PNM

-> HNM đồng dạng PHN

-> HM/HN=HN/HP

-> HM.HP=HN²

-> HM.(MP-MH)=HN²

-> 6.(19-6)=HN²

-> 6.13=HN²

-> HN=√(6.13)

-> Diện tích t/g NMH=MH.HN/2

=6.√(6.13)/2

=3.√78