Bài 6. Tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Các phân giác trong BE, CF cắt nhau tại I.  Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc từ E, F lên BC; K, L lần lượt là giao của AH với BI, CI.  Đường thẳng BE cắt AM tại P; CF cắt AN tại Q.  a) Chứng minh rằng 2 2 . MN NBMC  b) Chứng minh 2 2 2 2 2  1 1 1 1 1  AP AQ AH AL AK  c) Gọi S là trung điểm EF. Chứng minh SI chia đôi MN