Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta MNP$ vuông tại $M$

        $I$ là trung điểm $NP$

$\to IM=IN=IP=\dfrac12NP$

Ta có: $IJ\cap MN=K$ là trung điểm mỗi đường $\to MINJ$ là hình bình hành

            $IM=IN$

$\to IMJN$ là hình thoi

b.Vì $IMJN$ là hình thoi

$\to JM//IN, JM=IN$

Vì $I$ là trung điểm $NP$

$\to MJ//IP, MJ=IP$

$\to MPIJ$ là hình bình hành

$\to \widehat{MJI}=\widehat{MPI}$

c.Vì $MPIJ$ là hình bình hành

$\to JI//MP, IJ=MP$

Ta có: $M$ là trung điểm $PQ$

$\to IJ//MQ, IJ=MQ$

$\to MIJQ$ là hình bình hành

$\to JQ//MI, JQ=MI$

Ta có: $MINJ$ là hình thoi $\to NJ//MI, NJ=MI$

$\to N, J, Q$ thẳng hàng

      $JN=JQ$

$\to J$ là trung điểm $NQ$

$\to MN, PJ, QI$ là đường trung tuyến $\Delta NPQ$

$\to QI, NM, PJ$ đồng quy