Giải thích các bước giải:

1.Vì $CD$ là phân giác $\hat C$

$\to \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac64=\dfrac32$

$\to \dfrac{AD}3=\dfrac{BD}2$

$\to \dfrac33=\dfrac{BD}2$

$\to BD=2$

2.Ta có: $DK//BE$

$\to \dfrac{ID}{CB}=\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{IK}{CE}$

Do $C$ là trung điểm $BE\to CB=CE$

$\to ID=IK$

$\to I$ là trung điểm $DK$

Vì $DK//BC$

$\to \dfrac{KA}{KE}=\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CA}{CE}$

$\to CK$ là phân giác $\widehat{ACE}$

Vì $CD$ là phân giác $\widehat{ACB}$

     $\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o$

$\to CD\perp CK$