Giải toán phương trình

1) `3x^2 - 3x = (x-1)(x+3)`

`3x (x-1) = (x-1)(x+3)`

`3x (x-1) - (x-1)(x+3) =0`

`(x-1)(3x - x - 3) = 0`

`(x-1)(2x-3)= 0`

Suy ra: `x - 1 = 0` hoặc `2x - 3 = 0`

`x = 1` hoặc `x = 3/2`

Vậy, phương trình có hai nghiệm `x = 1`; `x = 3/2`

2) `x . (x+3) = (2x-1) . (x+3)`

`x . (x+3) - (2x - 1) . (x+3) = 0`

`(x - 2x + 1)(x+3) = 0`

`(1-x) (x+3) = 0`

Suy ra: `1 - x = 0` hoặc `x + 3 = 0`

`x = 1` hoặc `x = -3`

Vậy, phương trình có hai nghiệm `x = 1`; `x =-3`

3) `(3x-2)(2x+1) = (2x+1)^2`

`(3x - 2) (2x+1) - (2x+1)(2x+1)= 0`

`(3x-2-2x-1)(2x+1) = 0`

`(x - 3)(2x+1) = 0`

Suy ra: `x - 3 = 0` hoặc `2x + 1 = 0`

`x = 3` hoặc `x = -1/2`

Vậy, phương trình có hai nghiệm `x = 3`; `x = -1/2`

4) `(1+x)^2 - (x-1)^2 = 0`

`(1+x-x+1)(1+x+x-1) = 0`

`2 . 2x = 0`

`4x= 0`

`x = 0`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = 0`

4) `(3x+1)^2 - (2x+3)^2 = 0`

`(3x+1-2x-3)(3x+1+2x+3) = 0`

`(x - 2)(5x+4) = 0`

Suy ra: `x- 2 = 0` hoặc `5x + 4 = 0`

`x = 2` hoặc `x = -4/5`

Vậy, phương trình có hai nghiệm `x = 2`; `x = -4/5`

6) `(5x-4)^2 - (3x-2)^2 = 0`

`(5x-4-3x+2)(5x-4+3x-2) = 0`

`(2x - 2)(8x -6 ) = 0`

Suy ra: `2x - 2 = 0` hoặc `8x - 6 = 0`

`x = 1` hoặc `x = 3/4`

Vậy, phương trình có hai nghiệm `x = 1`; `x = 3/4`