Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian làm riêng một mình xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là `x;y` (giờ)

ĐK: `x;y>15`

Một giờ người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Một giờ người thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Mà `2` người làm chung trong `15` giờ thì xong

`=>` Ta có phương trình: `1/x+1/y=1/15(1)`

Người thứ nhất làm một mình trong `3` giờ được `3/x` (công việc)

Người thứ hai một mình tiếp trong `5` giờ được `5/y` (công việc)

Mà `2` người hoàn thành được `1/4` công việc

`=>` Ta có phương trình: `3/x+5/y=1/4(2)`

Từ `(1)` và `(2),` ta có hệ phương trình 

`{(1/x+1/y=1/15),(3/x+5/y=1/4):}`

Nhân `2` vế của phương trình `(1)` với `3,` ta được:

`{(3/x+3/y=1/5(3)),(3/x+5/y=1/4):}`

Trừ theo `2` vế của phương trình `(2)` và `(3),` ta được:

`(3/x-3/x)+(5/y-3/y)=1/4-1/5`

`2/y=1/20`

`y=40(tm)` (giờ)

Thay `y=40(tm)` vào phương trình `(1),` ta có:

`1/x+1/40=1/15`

`1/x=1/24`

`x=24(tm)` (giờ)

Vậy người thứ nhất và người thứ hai nếu làm một mình thì mất lần lượt là `24` giờ và `40` giờ thì sẽ hoàn thành xong công việc

$\color{#FFFF00}{Vi}\color{#CCFF00}{et}\color{#99FF00} {Na}\color{#66FF00}{m}\color{#33FF00}{20}\color{#00FF00} {10}$