Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta gọi `x` là số học sinh dự thi trường A ($0<x<780)$

       `y` là số học sinh dự thi của trường B ($0<y<780$)

Theo đề bài thì, trường A và B có tất cả `780` học sinh thi đạt tỉ lệ `78`% 

`\Rightarrow` $x+y=\frac{780}{\frac{78}{100}}$

`\Leftrightarrow` $x+y=1000 (1)$ 

Biết tỉ lệ đỗ của trường A là `75`% và của trường B là `80`% nên:

`\Rightarrow` $0,75x+0,80y=780 (2)$ 

Từ `(1)` và `(2)` ta lập được hệ phương trình:

`\Rightarrow` $\begin{cases}x+y=1000\\0,75x+0,80y=780\\\end{cases}$

Từ phương trình `(1)` ta tìm được

`\Rightarrow` $x=1000-y$

Ta thế $x=1000-y$ vào phương trình `(2)` ta được:

`\Rightarrow` $0,75.(1000-y)+0,80y=780$

`\Leftrightarrow` $750-0,75y+0,80y=780$

`\Leftrightarrow` $750+0,05y=780$

`\Leftrightarrow` $0,05y=780-750$

`\Leftrightarrow` $0,05y=30$

`\Leftrightarrow` $y=\frac{30}{0,05}$

`\Leftrightarrow` $y=600$ (nhận)

Ta lại thế $y=600$ vào phương trình `(1)` ta lại được

`\Rightarrow` $x+600=1000$ 

`\Leftrightarrow` $x=1000-600=400$ (nhận)

Vậy:

+Trường A có `400` em dự thi và đỗ `300` em.

+Trường B có `600` em dự thi và đỗ `480` em.