Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta có :

`x^2-2y^2=1`

`x^2-1=2y^2`

`(x-1)(x+1)=2y^2`

Vì `x` là số nguyên tố nên `x` chỉ có thể là số chẵn hoặc số lẻ

Nếu `x=2` thì : `4-2y^2=1` hay `2y^2=3`

`=>y^2=3/2` , không có nghiệm nguyên `y`

Do đó, `x` phải là số nguyên tố lẻ 

`=>x-1` và `x+1` là hai số chẵn liên tiếp

Gọi `x-1=2k(k\inZ)` , thì `x+1=2k+2=2(k+1)`

`2k*2(k+1)=2y^2`

`4k(k+1)=2y^2`

`2k*(k+1)=y^2`

Vì `y` là số nguyên tố nên `y^2` có các  `Ư=1,y,y^2`

Vì `2k(k+1)=y^2` nên `y^2` là một số chẵn , do đó `y=2`

`<=>x^2-2(2^2)=1`

`x^2-8=1`

`x^2=9`

`x=+-3`

Vì `x` là số nguyên tố nên `x=3`

Vậy cặp số nguyên duy nhất thỏa mãn là `(x,y)=(3,2)`