`Q = (cos^2 alpha - 3sin^2 alpha)/(3-sin^2 alpha)`

Ta có:

+) `tan alpha = (sin alpha)/(cos alpha)`

`tan^2 alpha + 1 = (sin^2 alpha + cos^2alpha)/(cos^2alpha) = 1/(cos^2alpha)`

Suy ra: `1/(cos^2alpha) = tan^2 alpha + 1 = 3^2 + 1 = 10`

`cos^2alpha = 1/10`

+) `cos^2 alpha + sin^2 alpha = 1` 

hay `1/10 + sin^2alpha = 1`

`sin^2alpha = 1 - 1/10 = 9/10`

Thay `cos^2alpha = 1/10`; `sin^2alpha = 9/10` vào biểu thức `Q`, ta được:

`Q = (1/10 - 3 . 9/10)/(3 - 9/10)`

`Q = (-26/10)/(21/10)`

`Q = (-26)/10 . 10/21`

`Q = -26/21`