`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `x^2 + 4`

Ta có: `x^2 >= 0 AA x.`

`=> x^2 + 4 >= 0 + 4`

`=> x^2 + 4 >= 4`

Vì `4 > 0` nên `x^2 + 4 >= 0 AA x.`

Vậy đa thức `x^2 + 4` không có nghiệm.

`b)` `10x^2 + 3/4`

Ta có: `x^2 >= 0 AA x.`

`=> 10x^2 >= 10 * 0 = 0 AA x.`

`=> 10x^2 + 3/4 >= 0 + 3/4`

`=> 10x^2 + 3/4 >= 3/4`

Vì `3/4 > 0` nên `10x^2 + 3/4 >= 0 AA x.`

Vậy đa thức `10x^2 + 3/4` không có nghiệm.

`c)` `(x−1)^2 + 7`

Ta có: `(x−1)^2 >= 0 AA x.`

`=> (x−1)^2 + 7 >= 0 + 7`

`=> (x−1)^2 + 7 >= 7`

Vì `7 > 0` nên `(x−1)^2 + 7 >= 0 AA x.`

Vậy đa thức `(x−1)^2 + 7` không có nghiệm.

`d)` `x^2 + (x−1)^2`

Ta có: `x^2 >= 0 AA x.`

Và: `(x−1)^2 >= 0 AA x.`

Suy ra: `x^2 + (x−1)^2 >= 0.`

Để `x^2 + (x−1)^2 = 0` 

thì `x^2 = 0` và `(x−1)^2 = 0.`

Từ `x^2 = 0 => x = 0.`

Từ `(x−1)^2 = 0 => x - 1 = 0 => x = 1.`

Vì `x` không thể đồng thời bằng `0` và bằng `1` 

nên không có giá trị `x` nào thỏa mãn `x^2 + (x−1)^2 = 0.`

Do đó: `x^2 + (x−1)^2 >= 0 AA x.`

Vậy đa thức `x^2 + (x−1)^2` không có nghiệm.