a)   
       Ta có: Ax ⊥ AC, By ∥ AC
            ⇒ Ax ⊥ By

                 M là giao điểm Ax và By
            ⇒ ∠AMB = 90°

        Ta có: Ax ⊥ AC
            ⇒ AM ⊥ AC

        Lại có: By ∥ AC
            ⇒ By ⊥ AM
            ⇒ BQ ⊥ AC
            ⇒ AM ∥ BQ
         Ta có: By//AC
            mà: M ∈ BC, Q ∈ AC
            ⇒ BM // AQ
         Xét tứ giác AMBQ có:
                AM//BQ (cmt)
                BM//AQ(Cmt)
            ⇒ AMBQ là hình bình hành
          mà AMBQ có ∠AMB = 90°
            ⇒ AMBQ là hình chữ nhật

b)
         Ta có: AMBQ là hình chữ nhật (cma)
           mà AB và MQ là 2 đường chéo 
            ⇒ AB = MQ

          Xét Δ BMA có:

                 P là trung điểm AB
           ⇒ MP là đường trung tuyến

          Xét ΔPIQ có:

                P là trung điểm AB

               MP cắt AC tại Q, nên Q là ảnh đối xứng của I qua MP

           ⇒ ΔPIQ cân tại đỉnh P