Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số ngày để người thứ nhất công việc là `x` ngày, người thứ `2` trong `y` ngày `(x,y >0)`

`1` ngày người thứ nhất làm được `1/x` công việc

`1` ngày người thứ `2` làm được `1/y` công việc

Ta có:

`1/x+1/y=1/4`     `(1)` 

`1/x .9 +1.(1/x+1/y) =1`       `(2)`

Từ `(2)` ta có:

`10/x+1/y=1`

`10/x=1-1/y`

`1/x=(y-1)/y .1/10`

`1/x=(y-1)/(10y)`

Thay vào `(1)` ta được:

`(y-1)/(10y)+10/(10y)=1/4`

`(y+9)/(10y)=1/4`

`4(y+9)=10y`

`4y+36=10y`

`36=6y`

`y=6`

`-> 1/x=1/4-1/6=1/12`

`-> x=12`

Vậy trong `12` ngày thì người thứ nhất làm xong, người thứ `2` làm xong trong `6` ngày