Ta có: 

+) `3x = 4y`

`(3x)/12 = (4y)/12`

`x/4 = y/3`

`x/(4.5) = y/(3.5)`

`= x/20 = y/15`

+) `3y = 5z`

`(3y)/15 = (5z)/15`

`y/5 = z/3`

`y/(5.3) = z/(3.3)`

`y/15 = z/9`

Suy ra: `x/20 = y/15 = z/9`

Giả sử `x/20 = y/15 = z/9 = k`, ta có:

+) `x/20 = k`

`x = 20k`

+) `y/15 = k`

`y = 15k`

+) `z/9 = k`

`z = 9k`

Thay `x = 20k`; `z = 9k` vào biểu thức `xz = 45`, ta được:

`20k . 9k = 45`

`180k^2 = 45`

`k^2 = 1/4`

`k^2 = (1/2)^2` hoặc `k^2 =(-1/2)^2`

`k = 1/2` hoặc `k = -1/2`

`***` Với `k = 1/2` thì:

`x = 20k = 20.1/2 = 10`; `y = 15k = 15 . 1/2 = 15/2`; `z = 9k = 9.1/2 = 9/2`

`***` Với `k = -1/2` thì:

`x = 20k = 20.(-1/2) = -10`; `y = 15.(-1/2) = 15 . (-1/2) = -15/2`; `z = 9k = 9.(-1/2) = -9/2`

Vậy, `(x;y;z) in {(10;15/2;9/2);(-10;-15/2;-9/2)}`