Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`

Gọi tích `3` số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là `2k;2k+2;2k+4` (`k in NN`)

Ta có`:`

`2k(2k+2)(2k+4)`

`=2k[2(k+1)][(2(k+2)]`

`= (2.2.2).[k(k+1)(k+2)]`

`= 8.k(k+1)(k+2)`

Mặt khác`,` ta có`:`

`+)` Nếu `k vdots 3` thì`:`

Suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 3`

`+)` Nếu `k : 3` dư `1` thì`:`

`k+2 vdots 3`

Suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 3`

`+)` Nếu `k:3` dư `2` thì`:`

`k+1 vdots 3`

Suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 3`

Do đó  `k(k+1)(k+2)` luôn chia hết cho `3` `(1)`

Lại có`:`

`+)` Nếu `k` chẵn`:`

Suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 2`

`+)` Nếu `k` lẻ`:`

`k+1 vdots 2`

Suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 2`

Do đó  `k(k+1)(k+2)` luôn chia hết cho `2` `(2)`

Từ `(1);(2),` ta suy ra `k(k+1)(k+2) vdots 6`

Nên`:`

`8k(k+1)(k+2) vdots (6.8)`

`8k(k+1)(k+2) vdots 48`

Suy ra tích của `8k(k+1)(k+2) vdots 48`

Vậy tích của `3` số tự nhiên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho `48 (đpcm)`