Ta có: `3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2`

`3(a^2+b^2+c^2)>=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca`

`3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)>=0`

`2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>=0`

`(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)>=0`

`(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0`

Vì: 

`{((a-b)^2>=0),((a-c)^2>=0),((b-c)^2>=0):}` (bình phương luôn không âm)

`->(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0` (luôn đúng)

`->3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2` (đúng)

`->` ĐPCM