Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $MD//BC, ME//AC, MF//AB$

$\to MDBE$ là hình thang

Mà $\hat B=\hat C=\widehat{MEB}$ vì $\Delta ABC$ đều

$\to MDBE$ là hình thang cân

Tương tự: $MECF, AFMD$ là hình thang cân

b.Vì $BDME, MECF, AFMD$ là hình thang cân

$\to MB=DE, MC=EF, DF=MA$

$\to P_{DEF}=DE+EF+FD=MB+MC+MA$

c.vì $MDBE$ là hình thang cân

$\to \widehat{DME}=\widehat{MDB}=180^o-\hat B=120^o$

Tương tự: $\widehat{EMF}=\widehat{FMD}=120^o$

$\to \widehat{DME}=\widehat{DMF}=\widehat{EMF}(=120^o)$